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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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Problème proposé par Stéphane Rézel

Zig remarque qu’en remplaçant chaque chiffre de 4231 par son énième chiffre en prenant comme index
le chiffre considéré, il obtient 1234. Le chiffre 4 est remplacé par le 4ème chiffre, c’est-à-dire 1. Les
chiffres 2 et 3 restent inchangés. Enfin le chiffre 1 est remplacé par le 1er chiffre, c’est-à-dire 4.
Faisant de même avec 2020 mais ne sachant que faire du chiffre 0, il décide de le laisser inchangé et
transforme 2020 en 0000… c’est-à-dire 0 !
Pour 1235, à défaut de 5ème chiffre, Zig décrète qu’après le dernier chiffre le décompte reprend au début
du nombre, autant de fois que nécessaire. Ainsi 5 désigne le 1er chiffre de 1235 et devient donc un 1.
Zig change ainsi 1235 en 1231, satisfait de cette généralisation.
Il commence vraiment à s’amuser et applique son procédé de façon récursive aux valeurs qui lui
traversent l’esprit.
Après avoir étudié son sujet, il explique le procédé à Puce et lui demande : « Donne-moi, dans la plus
petite base pour laquelle c’est possible, un nombre tel qu’en appliquant 12 fois le procédé on revienne
au nombre de départ, sans bien sûr l’obtenir lors des 11 premières étapes ». Saurez-vous aider Puce ?



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