Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
E668. Bataille terrestre Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png computer.png  

Problème proposé par Michel Lafond

La bataille terrestre se joue sur un terrain carré de n x n cases [n > 3].
Zig et Puce ont chacun une grille n x n non visible de l’adversaire.
Puce a un tank matérialisé par un carré de 3 x 3 cases qu’il pose sur sa grille.
Zig doit toucher le tank par un tir sur l’une des 9 cases du tank.
Le jeu se déroule en un ou plusieurs tours, chaque tour (sauf le dernier) ayant deux phases :
Phase 1 : Zig tire sur une case. Si le tank de Puce est touché, la partie s’arrête, Zig a gagné.
Sinon on passe à la
Phase 2 : Puce translate son tank d’une case selon l’une des 4 directions (N, S, E, O) sans sortir du terrain.
Q1. Lorsque n prend respectivement les valeurs {4, 5, 6, 7, 8} trouver pour Zig des stratégies gagnantes en un nombre fini de tirs.
Q2. Si n = 9, Zig a t-il une stratégie gagnante en un nombre fini de tirs ?


Solution de Michel Lafond.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional