E645. La croix grecque | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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E. Logique - Autoréférences

E6. Autres casse-tête

E645. La croix grecque

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E645. La croix grecque

E6. Autres casse-tête

Peut-on inscrire un entier dans chacune des 60 cases non encore remplies de l'échiquier 8x8 ci-contre tel que la somme totale des 64 nombres est positive et la somme des 5 nombres contenus dans une croix grecque placée à un endroit quelconque de l'échiquier et recouvrant cinq cases est négative ?

Pour les plus courageux : généralisation avec un échiquier de dimension n x n , n entier quelconque > 8 , dans lequel les entiers 1,0,0 et 0 sont respectivement placés aux quatre coins.

Solution

Pierre Henri Palmade,Fabien Gigante,Jean Moreau de Saint Martin,Philippe Laugerat et Henri Amet ont trouvé la solution.

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