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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E540. Dans le bon ordre Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques

calculator_edit.png  

On dispose de trois cartes.Sur chacune d’elles, figure une colonne de trois nombres réels positifs ou nuls dont la somme est égale à 2. Montrer que l'on peut mettre ces cartes dans un certain ordre de telle sorte que la somme du premier nombre de la première carte, du deuxième nombre de la deuxième carte et du dernier nombre de la troisième carte est comprise dans un intervalle compris entre 1 et 3 (bornes incluses).

Pour les plus courageux : C'est la même énigme avec 4 cartes, 4 nombres réels positifs ou nuls y sont écrits en colonne et de somme égale à 3. Prouver que l'on peut toujours mettre les cartes dans un ordre tel que la somme du premier nombre de la première carte,du deuxième nombre de le deuxième carte, du troisième nombre de la troisième carte et du quatrième nombre de la quatrième carte appartient à l'intervalle fermé [1,4].[*****]


pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMichel Lafond,pdfPierre Henri Palmade et pdfThérèse Eveilleau ont résolu le problème.
Par ailleurs Thérèse Eveilleau a conçu sur son site Bienvenue en Mathématiques magiques  une animation qui permet de constater aussi bien avec trois nombres réels tirés au hasard et de somme égale à 2  qu'avec quatre  nombres réels tirés au hasard et de somme égale à 3, qu'il est toujours possible de les mettre dans un ordre qui satisfait les conditions de l'énoncé.

 
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