Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E5. Enigmes logiques E540. Dans le bon ordre
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figure seule.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
| E540. Dans le bon ordre |
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| E5. Enigmes logiques |
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On dispose de trois cartes.Sur chacune d’elles, figure une colonne de trois nombres réels positifs ou nuls dont la somme est égale à 2. Montrer que l'on peut mettre ces cartes dans un certain ordre de telle sorte que la somme du premier nombre de la première carte, du deuxième nombre de la deuxième carte et du dernier nombre de la troisième carte est comprise dans un intervalle compris entre 1 et 3 (bornes incluses). Pour les plus courageux : C'est la même énigme avec 4 cartes, 4 nombres réels positifs ou nuls y sont écrits en colonne et de somme égale à 3. Prouver que l'on peut toujours mettre les cartes dans un ordre tel que la somme du premier nombre de la première carte,du deuxième nombre de le deuxième carte, du troisième nombre de la troisième carte et du quatrième nombre de la quatrième carte appartient à l'intervalle fermé [1,4].[*****]  Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Pierre Henri Palmade et Thérèse Eveilleau ont résolu le problème.Par ailleurs Thérèse Eveilleau a conçu sur son site Bienvenue en Mathématiques magiques une animation qui permet de constater aussi bien avec trois nombres réels tirés au hasard et de somme égale à 2 qu'avec quatre nombres réels tirés au hasard et de somme égale à 3, qu'il est toujours possible de les mettre dans un ordre qui satisfait les conditions de l'énoncé. |
