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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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E560. Nombres accessibles Imprimer Envoyer
E5. Enigmes logiques
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Problème proposé par Michel Lafond
On dit qu’une suite de nombres entiers  (p1, p2, p3, --- pn) est première si elle vérifie les trois conditions suivantes :
C1. p1 = 2 ;
C2. Tous les termes de la suite sont des nombres premiers ;
C3. L’écriture décimale de pi+1 s’obtient à partir de celle de pi soit en ajoutant un chiffre (à gauche ou à droite), soit en supprimant le chiffre de gauche (ou celui de droite).
On admet l’ajout ou la suppression du chiffre 0 à gauche sans limitation.
Un nombre premier P est dit accessible s’il existe une suite première (p1, p2, p3, --- pn= P).
Exemple : Les suites (2, 23, 3, 73, 7, 71, 719, 19, 419, 41) et (2, 23, 3, 13, 013, 0013, 30013, 3001) montrent que 41 et 3001 sont des nombres premiers accessibles.
Question : Parmi les nombres premiers inférieurs à 150, quels sont ceux qui sont accessibles ?



Jean Moreau de Saint Martin et l'auteur Michel Lafond ont résolu le problème.
 
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