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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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E424. Autres variantes du jeu de NIM Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes
calculator_edit.png  

Dans ces trois variantes du jeu de Nim, on considère trois tas T1,T2 et T3 alignés dans cet ordre et constitués respectivement de 15, 25 et 10 jetons. Les deux joueurs A et B prennent à tour de rôle des jetons d'un seul et même tas, le vainqueur étant celui qui ramasse le dernier jeton.


Dans le premier problème, la contrainte supplĂ©mentaire est que les joueurs doivent prĂ©lever les jetons des tas situĂ©s sur les bords. En l'occurrence, ils doivent donc faire disparaĂ®tre T1 ou T3 mais pas nĂ©cessairement les deux tas avant de toucher Ă  T2.Le premier joueur A peut-il gagner ?


Dans le deuxième problème, la contrainte imposĂ©e aux joueurs est qu'il doivent prĂ©lever les jetons dans le tas qui a le plus grand nombre de jetons. Si deux ou trois tas ont le mĂŞme nombre de jetons, les joueurs choisissent librement le tas qui fera l'objet du tirage. Le premier joueur A peut-il gagner ?

Dans le troisième problème, chaque joueur doit prĂ©lever ses jetons dans le tas qui est adjacent Ă  celui qui avait fait l'objet d'un tirage au tour prĂ©cĂ©dent. Le premier joueur A peut-il gagner ?


Source : Eric Friedman - Mathmagic  -  novembre 2000

 
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