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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E441. Et il n'en reste que deux Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes
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Pb n°1: Zig et Puce effacent à tour de rôle 9 nombres de la suite des entiers naturels 1,2,3,....,101 jusqu'à ce qu'il n'en reste plus que deux.On désigne par d la différence positive entre ces deux nombres. Si d > 54, Zig qui joue le premier reçoit d - 54 euros de la part de Puce. Si d = 54, match nul et si d < 54 Zig verse 54 - d euros à Puce. A votre avis, qui a l'avantage ?

Pn n°2: Zig et Puce effacent à tour de rôle un nombre de la séquence 1,2,....,27 jusqu'à ce qu'il n'en reste plus que deux. Puce qui joue le premier est le vainqueur si la somme des deux nombres restants est divisible par 5. A contrario, c’est Zig qui est le vainqueur. Lequel des deux joueurs a une stratégie gagnante ?


Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Antoine Vanney,Claudio Baiocchi, Paul Voyer,Philippe Bertran,Frédéric Chevallier et Philippe Laugerat ont trouvé que dans les deux cas, le joueur qui joue le premier a une stratégie gagnante.

 

 

 
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