Pb n°1: Zig et Puce effacent à tour de rôle 9 nombres de la suite des entiers naturels 1,2,3,....,101 jusqu'à ce qu'il n'en reste plus que deux.On désigne par d la différence positive entre ces deux nombres. Si d > 54, Zig qui joue le premier reçoit d - 54 euros de la part de Puce. Si d = 54, match nul et si d < 54 Zig verse 54 - d euros à Puce. A votre avis, qui a l'avantage ?

Pn n°2: Zig et Puce effacent à tour de rôle un nombre de la séquence 1,2,....,27 jusqu'à ce qu'il n'en reste plus que deux. Puce qui joue le premier est le vainqueur si la somme des deux nombres restants est divisible par 5. A contrario, c’est Zig qui est le vainqueur. Lequel des deux joueurs a une stratégie gagnante ?