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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E3. Problèmes impossibles E323. La variante chinoise du problème impossible

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E323. La variante chinoise du problème impossible Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
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Ce problème a été proposé en 1988 à l'occasion de la session d'entraînement de l'équipe chinoise pour les Olympiades internationales de mathématiques.

Je choisis un nombre entier N à deux chiffres. Je donne la somme des chiffres de N à Sébastien et le nombre de diviseurs positifs de N à Damien. Chacun d'eux est informé de la nature du nombre communiqué à l'autre. Je leur demande de déterminer N.

On a le dialogue  suivant :
Sébastien : Je ne sais pas répondre.
Damien : Moi non plus, je ne sais pas trouver N mais je peux donner sa parité.
Sébastien : Dans ce cas, je suis capable de trouver N.
Damien : Moi aussi.

Quel nombre N ai-je choisi ?


Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Hneri Palmade ont résolu le problème ainsi que Michel Boulant, Etienne Joly, Jérôme Pierard et Jean Louis Pourailly avec le résumé de leurs solutions.

 
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