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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes E. Logique - Autoréférences E3. Problèmes impossibles E314. Une variante à trois du problème impossible

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E314. Une variante à trois du problème impossible Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
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Diophante choisit trois entiers a, b et c compris entre 1 et 99. Il donne à chacun de ses trois amis Hippatie, Hippolyte et Théophile un papier sur lequel il a inscrit chacun de ces trois nombres. Il leur précise que la somme de deux des trois nombres est égale à 25 et que le produit de deux d'entre eux est égal à 120. Puis il leur dit : « Chacun de vous a un nombre, qui peut me donner les deux autres? »

Les trois amis réfléchissent un moment, font leurs calculs dans leur tête. Silence. Puis au bout de quelques minutes, Hippatie annonce qu'elle a trouvé les deux nombres d'Hippolyte et de Théophile.

Quels sont les trois nombres choisis par Diophante ?

Source : Mohammed Akkar, Marie-Thérèse Akkar et Abdel Illah El Mossadeq- Les mathématiques par les problèmes - n°1007 page 12

 
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