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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E334. Les triangles impossibles Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles

calculator_edit.png  

Après avoir choisi un point M à l’intérieur du côté BC d’un triangle équilatéral ABC et tracé la projection du point B en O sur la demi-droite AM, Zig s’adresse à Puce en ces termes:
«  Le rapport r1 de la plus grande distance à la plus petite distance qui séparent M des deux points B et C ainsi que le  rapport r2 = aire du triangle ABC / aire du triangle BOC sont deux entiers. Je te donne la seule valeur de r2. Quelle est la valeur de r1 ?  »
Puce (après quelques minutes de réflexion) : « Je ne sais pas répondre »
Zig : « Tu as raison. Sache que le rapport r3 = aire du triangle MAB/ aire du triangle MOC est encore un nombre entier »
Puce : « Maintenant, je sais répondre ».
Déterminer le rapport r4 = aire du triangle MAC / aire du triangle MOB.


pdfJean Moreau de Saint-Martin;pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfJacques Guitonneau et pdfMarie-Christine Piquet ont résolu le porblème. Le rapport r4 prend la valeur 28 avec r1 =2, r2 =14 et r3 = 7 avec le point M sur le segment BC ,plus proche de B que de C.

 
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