Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
E330. L'énigme de la Bête Imprimer Envoyer
E3. Les problèmes impossibles
calculator_edit.png  

Diophante choisit secrètement deux nombres entiers positifs  puis il donne à Hippolyte leur produit et à Théophile leur somme,chacun d’eux étant informé de la nature du nombre reçu par son voisin.
L’un des deux amis dit à l’autre :
-    « Tu n’es pas en mesure de deviner le nombre que j’ai »
-    « Erreur, lui répond l’autre, ton nombre est celui de la Bête (i.e. 666) »
Quels sont les deux nombres choisis par Diophante ?
Pour les plus courageux : montrer qu’il existe une infinité de nombres entiers N autres que celui de la Bête avec lesquels le même dialogue permet de trouver les deux nombres choisis par Diophante. Donner les valeurs de N <100.



Les deux nombres choisis par Diophante sont 1 et 665.
Claude Felloneau,Patrick Gordon et Vincent Derouet ont résolu le problème.
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional