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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E119. Un même air de famille Imprimer Envoyer
E1. Suites logiques
calculator_edit.png  

Deux suites d’entiers strictement positifs dont le premier terme est égal à 1 sont construites de la manière suivante :

1ère  suite : le kième terme ak est égal à ak-1 – 2 si ak-1 – 2 ne figure pas encore dans la suite et vaut ak-1  + 3 sinon.

2ème suite : le kième terme est le plus petit entier non encore écrit dans la suite tel que deux termes consécutifs ne diffèrent jamais de 1.

Q1 : Comparer entre eux les 2011ièmes termes des deux suites puis les 2012ièmes termes.
Q2 : Déterminer la suite dans laquelle tout terme qui est un carré parfait est toujours supérieur à celui qui le précède.



Patrick Gordon a résolu le problème.

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