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Plus de 1000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

 

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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E112. Divisibilités paradoxales Imprimer Envoyer
E1. Suites logiques
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Problème proposé par Dominique Roux
On considère la séquence (S) : 5,13, 29, 61, 125, 253, 509, 1021, ...

Déterminer le terme général un en fonction de l'entier n.
Combien y a-t-il de termes de (S) qui sont divisibles par le 1er terme 5 ? divisibles par le 2ème terme 13 ? divisibles par le produit 65 de ce deux premiers termes ?

Mêmes questions si l'on considère le nombre de termes respectivement divisibles par 11, 37 et 407.

 

Solution

 

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