Diophante veut offrir à Hippatie deux colliers de perles qui contiennent respectivement p et q perles numérotées de 1 à p et de 1 à q. L'agencement des perles est pour le moins original : avec le premier collier maintenu ouvert et avec le second maintenu fermé, la somme de deux numéros adjacents est toujours un carré parfait.
Diophante qui est un pingre a demandé au joaillier de trouver p et q les plus petits possibles.
Trouver les valeurs de p et de q et décrire la composition des deux colliers.