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| H161. Trois arbres binaires |
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| H. Graphes et circuits |
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Problème proposé par Pierre Jullien
Trois arbres binaires infinis possèdent une même racine et des troncs, de même longueur, à 120° les uns des autres. De chaque nœud partent, à 120°, deux branches de même longueur égale à k fois la longueur de la branche qu'elles prolongent (k fixe inférieur à 1). Ci-dessus, à gauche les arbres sont disjoints mais à droite ils empiètent les uns sur les autres.  Montrer qu'il existe une valeur K telle que si k < K les arbres sont disjoints et si k > K les arbres se chevauchent.  Thérèse Eveilleau,Jean Moreau de Saint Martin,Michel Goudard,Michel Lafond,Paul Voyer,Nicolas Petroff et Dominique Chesneau ont résolu le problème avec un coefficient K égal à l'inverse du nombre d'or = (√5–1)/2. |
