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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D629. Partages à la chaîne Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas

calculator_edit.png  

On trace quatre points A,B,C et D sur la circonférence d’un cercle de rayon unité et de centre O qui déterminent trois angles AOB = 153°, AOC = 343° et AOD = 76°.
D629e
A la règle et au compas (avec si possible le minimum de traits) :
Q1 – Partager l’angle AOB en trois angles de 51° chacun,
Q2 – Partager l’angle AOC en sept angles de 49° chacun,
Q3 – Partager l’angle AOD en trois angles qui sont  respectivement de 1°,25° et 50°.
Nota :pour chacune des questions 1, 2 et 3, le décompte des traits part de la figure à 4 points A,B,C,D ; on ne peut pas réutiliser un point intermédiaire d'une question précédente sans compter les traits qui ont permis de le construire.

Pour les plus courageux :
Un cercle de rayon unité et de centre O est tracé.
Q4 – Dénombrer les angles de k (entier) degrés,compris entre 1° et 360° bornes incluses, qui peuvent être partagés à la règle et au compas en trois angles égaux exprimés également en nombre entier de degrés.
Q5 – Dénombrer les angles de k (entier) degrés,compris entre 1° et 360° bornes incluses, qui peuvent être partagés à la règle et au compas en k  angles égaux de 1° chacun.

 
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