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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D616 Le trésor et la potence Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas
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Un vieux parchemin où était noté l’emplacement d’un trésor sur une île déserte donnait les renseignements suivants :« Les seuls points de repère sur l’île sont deux arbres A et B et les ruines d’une potence. Partez de la potence et comptez le nombre de pas nécessaires pour aller en ligne droite jusqu’en A. Arrivé à l’arbre, tournez de 90° dans le sens des aiguilles d’une montre (ou sur votre droite) et parcourez le même nombre de pas. A votre point d’arrivée, plantez un pieu p1 dans le sol. Repartez  de la potence et dirigez vous en ligne droite vers l’arbre en comptant vos pas. Lorsque vous atteindrez l’arbre B, pivotez de 90° dans le sens des aiguilles d’une montre et faîtes la moitié des pas que vous venez de compter. Vous enfoncez un pieu p2 . A partir de ce pieu vous vous dirigez vers l’arbre A en comptant vos pas et arrivé en A vous prolongez votre trajectoire en ligne droite et parcourez le même nombre de pas qu’entre p2 et A. Vous enfoncez un troisième pieu p3  et là vos efforts seront récompensés car le trésor se trouve entre p1 et p3  à une distance de p3  égale au tiers de l’intervalle p1p3 . »
Un jeune aventurier qui trouva le parchemin affréta un bateau et fit route vers l’île. Il trouva sans difficulté les deux arbres mais constata avec consternation que la potence avait disparu et que les intempéries avaient effacé les traces de son emplacement. Il revint bredouille.
Qu’auriez vous fait à sa place ?

Source : d’après G. Gamow cité par Martin Gardner dans Pour la Science –n°24- octobre 1979

 
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