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Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D619. Deux fois sur trois
Problèmes par thèmes D. Géométrie D6. Constructions avec règle et compas D619. Deux fois sur trois
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| D619. Deux fois sur trois |
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| D6. Constructions avec règle et compas |
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On trace trois polygones réguliers, respectivement un pentadécagone (15 côtés), un heptadécagone (17 côtés) et un octadécagone (18 côtés). Deux sur trois peuvent être tracés avec une règle et un compas. Lesquels ?
Nota : on ne demande pas le tracé des deux polygones. On numérote les sommets de chaque polygone de 1 à n (n = 15,17 et 18) dans le sens trigonométrique et à l’intérieur de chacun d’eux on trace trois cordes dont les extrémités sont désignés par les numéros des sommets (a,b) à savoir (1,6), (2,8) et (3,11) dans le pentadécagone, (1,7), (3,16) et (4,17) dans l’heptadécagone et enfin (1,8), (5,14) et (6,16) dans l’octadécagone. Les trois figures ci-après font croire que les trois cordes sont concourantes dans chacun des trois polygones. Dans deux figures sur trois,c’est faux. Lesquelles ? Justifier votre réponse.
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