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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D463. Aux fumeurs repentis... Imprimer Envoyer
D4. Pavage du plan et de l'espace - Dissection
calculator_edit.png  
On désigne par le quintuple d'entiers (a,b,c,k,n) une disposition d'allumettes qui consiste en un triangle de côtés a,b et c allumettes partagé en k zones de même aire avec le minimum d'allumettes n.

 

Trouver les valeurs de n  dans chacune des cinq dispositions (2,3,4,2,n), (3,4,5,2,n), (5,12,13,3,n), (8,15,17,3,n) et (7,24,25,3,n).



Vincent Pantaloni,Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon et Pierre Jullien ont résolu le casse-tête.
Grâce aux contributions des uns et des autres,si l'on prend pour chacun des cinq  triangles le plus petit nombre d'allumettes permettant de réaliser les découpages en 2 ou 3 zones de même surface, on obtient les résultats suivants:
- 2 allumettes pour le partage des triangles (2,3,4) et (3,4,5) en deux zones de même aire,

 

- 7 puis 11 et enfin 10  allumettes pour le partage des triangles (5,12,13), (8,15,17) et (7,24,25)  en 3 zones de même aire,


 
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