A l'occasion de ces trois tournées, on se place toujours dans l'espace à 3 dimensions :
1^ère tournée : soient quatre points A,B,C et D non coplanaires. Les quatre côtés AB,BC,CD et DA du quadrangle ABCDA touchent une sphère en quatre points P,Q,R et S. Démontrer que ces quatre points sont coplanaires.
2^ème tournée : on considère toujours les quatre points A,B,C et D non coplanaires. Combien de parallélépipèdes ont pour sommets ces quatre points ?
3^ème tournée : on considère n - 1 points A,B,C,D,.... qui ont tous pour point le plus proche un n^ième point P. Quelle est la valeur maximale de l'entier n ?