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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D321. La boule de cristal Imprimer Envoyer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres
calculator_edit.png  
Le fakir Cipaçalouvishni a des dons de voyance qu'il montre avec une  très belle boule (sphérique) de cristal . Vous disposez d'un compas, d'une grande feuille de papier, d'une règle graduée et d'un crayon. Le fakir vous soumet trois énigmes :
1ère énigme
: Prenez un écartement du compas inférieur au rayon estimé de la boule . Tracez sur la feuille de papier un premier cercle correspondant à cet écartement puis  un deuxième cercle sur la sphère avec le même écartement. Désignez la plus grande des deux surfaces : celle du cercle tracé sur la feuille de papier ou celle de la calotte délimitée par le cercle tracé sur la boule.
2ème  énigme
: Mesurez de la façon la plus précise possible  le rayon de la boule.
3ème  énigme
: Le fakir trace trois points sur la boule et affirme que le cercle passant par les trois points de contact ainsi que les trois grands cercles  passant par chaque paire de points sont tous les quatre magiques. Construisez ces quatre cercles magiques.

Nota
:1) Le fakir Cipaçalouvishni s'est déjà fait connaître dans le Lotus Bleu
2) La boule de cristal ayant été maintes fois utilisée, sa surface comporte de très nombreuses aspérités qui permettent d'y loger la pointe d'un compas sans que son maintien sur la boule ne devienne un deuxième casse-tête encore plus difficile que celui posé par le fakir.
3)  On appelle « grand cercle » le cercle dont le centre est confondu avec le centre de la boule.


Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade, Bruno Kientzel et Antoine Verroken ont résolu le problème.

 

 

 
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