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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G2943. Combinaisons en série Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Je dispose d'une collection de n1 objets distincts avec n1 ≤ 2019.
Je constate qu'il existe un entier n2 < n1 tel qu'il y a autant de combinaisons de n2 objets pris parmi n1 − 1 objets que de combinaisons de n2 − 1 objets pris parmi les n1 objets.
Je prélève n3 objets parmi les n1 objets tels que n3 < n2 et je constate qu'il existe un entier n4 < n3 tel qu'il y a  autant de combinaisons de n4 objets pris parmi n3 − 1 objets que de combinaisons de n4 − 1 objets pris parmi les n3 objets.
Je prélève n5 objets parmi les n₃ objets tels que 2 < n5 < n4 et je constate qu'il existe un entier n6 < n5 tel qu'il y a autant de combinaisons de n6 objets pris parmi n5 − 1 objets que de combinaisons de n6 − 1 objets pris parmi les n5 objets.
Déterminer les entiers n1,n2,n3,n4,n5 et n6.

 
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