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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G2938. Les entiers font leur popote Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  


Q1 - Déterminer le nombre d’entiers strictement positifs x qui satisfont la relation [x/2017]= [x/2019] dans laquelle [X] désigne la partie entière par défaut de X.
Q2 - Trouver deux entiers positifs et b , a < b , a le plus petit possible, de sorte qu’il y a exactement 2018 entiers strictement positifs x qui satisfont la relation [x/a] = [x/b]


La première question dans sa version première demandait de déterminer les entiers x positifs donc x≥ 0 alors que l'énoncé ci-dessus précise x >0.
Nous avons retenu toutes les solutions établies dans un cas comme dans l'autre.
Par ordre alphabétique:
pdfClaudio Baiocchi,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfDavid Draï,pdfThérèse Eveilleau,pdfMarc Foubert,pdfFrancesco Franzosi,pdfPatrick Gordon,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Jullien,pdfJean-Louis Legrand,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot et pdfPierre Henri Palmade ont résolu le problème.

 
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