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Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2902. La paresse de Zig
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G2902. La paresse de Zig
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| G2902. La paresse de Zig |
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| G2. Combinatoire - Dénombrements |
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Zig trace k polygones convexes disjoints entre eux qui ont des nombres différents de sommets puis il trace leurs diagonales en constatant que trois quelconques d’entre elles ne sont jamais concourantes. Il dénombre sur les k polygones un nombre total de 2014 régions délimitées sans recouvrement par ces diagonales. Par paresse, il a choisi les polygones qui minimisent le nombre total de traits (côtés + diagonales) tracés. Déterminer les k polygones ?
 Jean Moreau de Saint-Martin,Pierre Henri Palmade,Fabien Gigante,Francesco Franzosi,Paul Voyer et Daniel Collignon ont ont déterminé les trois polygones à 9,13 et 14 côtés qui délimitent un nombre total de 2014 régions avec un minimum de 205 traits. |
