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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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G2902. La paresse de Zig Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  

Zig trace k polygones convexes disjoints entre eux qui ont des nombres différents de sommets puis il trace leurs diagonales en constatant que trois quelconques d’entre elles ne sont jamais concourantes. Il dénombre sur les k polygones un nombre total de 2014 régions délimitées sans recouvrement par ces diagonales. Par paresse, il a choisi les polygones qui minimisent le nombre total de traits (côtés + diagonales) tracés. Déterminer les k polygones ?


pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfFabien Gigante,pdfFrancesco Franzosi,pdfPaul Voyer et pdfDaniel Collignon ont ont déterminé les trois polygones à 9,13 et 14 côtés qui délimitent un nombre total de 2014 régions avec un minimum de 205 traits.

 
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