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Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G257. Attention aux nids-de-poule!
Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G257. Attention aux nids-de-poule!
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| G257. Attention aux nids-de-poule! |
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| G2. Combinatoire - Dénombrements |
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On trace toutes les cordes qui relient n points pris deux à deux sur la circonférence d’un cercle sans que trois d’entre elles soient concourantes à l’intérieur du cercle. Elles partagent le cercle en N régions disjointes entre elles. Pour n = 2,3 et 4, on obtient respectivement N = 2,4 et 8. Pour quelles valeurs de n, observe-t-on respectivement N = 16 puis N = 256 et enfin pour la première fois N > 2010?
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