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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes G. Probabilités G2. Combinatoire - Dénombrements G247. Le mec(c)ano de la géométrie du triangle

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G247. Le mec(c)ano de la géométrie du triangle Imprimer Envoyer
G2. Combinatoire - Dénombrements
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Mon petits-fils a une belle collection de tiges métalliques Meccano de longueurs entières 2,3,4,.....n < 100 cm qui lui permet de construire la Tour Eiffel en miniature. Avec les n-1 tiges de longueurs toutes différentes, il sait construire N triangles scalènes distincts (c'est à dire non isométriques). Je complète sa collection en lui offrant k tiges de longueurs entières de n + 1 à n + k cm. S'il ne peut pas confectionner le modèle réduit de la tour Burj Dubaï, il parvient à construire 2N triangles scalènes distincts. Déterminer n et k.



Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Patrick Gordon,Xavier Chanet, Jean Drabbe,Jacques Guitonneau,Paul Voyer,Daniel Collignon ont résolu le problème avec ses deux solutions possibles n=50 et k = 10 ou n = 90 et k = 23, la deuxième paraissant la plus plausible si l'on souhaite fabriquer une belle maquette de la Tour Eiffel avec un nombre suffisant de tiges de longueurs différentes.

 

 
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