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Problèmes par thèmes

G. Probabilités

G1. Calcul des probabilités

G192. Isocèles en terres polygonales

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G192. Isocèles en terres polygonales

G1. Calcul des probabilités

Zig a tracé un polygone régulier de k côtés et dit à Puce:"Quand je choisis au hasard¹ trois sommets de ce polygone, la probabilité d'obtenir un triangle isocèle est égale à 1/3. Peux-tu me dire quel est ce polygone?"
Puce: "Je ne sais pas répondre car il y a plusieurs solutions possibles".
Zig:"Sache que si je construis un polygone régulier qui a 7 côtés de plus,la probabilité d'obtenir un triangle isocèle avec ce nouveau polygone est égale à 1/5"
Puce:"Maintenant, je sais répondre"
Zig:"Peux-tu me dire alors la probabilité d'obtenir un triangle isocèle avec un polygone régulier qui aurait 10 côtés de plus que ce deuxième polygone?"
Aidez Puce à répondre à cette dernière question.

¹Nota: par exemple Zig numérote les sommets du polygone de 1 à n et effectue un tirage exhaustif de trois boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n.

Solution