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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G192. Isocèles en terres polygonales Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

calculator_edit.png  

Zig a tracé un polygone régulier de k côtés et dit à Puce:"Quand je choisis au hasard1 trois sommets de ce polygone, la probabilité d'obtenir un triangle isocèle est égale à 1/3. Peux-tu me dire quel est ce polygone?"
Puce: "Je ne sais pas répondre car il y a plusieurs solutions possibles".
Zig:"Sache que si je construis un polygone régulier qui a 7 côtés de plus,la probabilité d'obtenir un triangle isocèle avec ce nouveau polygone est égale à 1/5"
Puce:"Maintenant, je sais répondre"
Zig:"Peux-tu me dire alors la probabilité d'obtenir un triangle isocèle avec un polygone régulier qui aurait 10 côtés de plus que ce deuxième polygone?"
Aidez Puce à répondre à cette dernière question.

1Nota: par exemple Zig numérote les sommets du polygone de 1 à n et effectue un tirage exhaustif de trois boules dans une urne contenant n boules numérotées de 1 à n.

 
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