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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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G152. Qui est le plus obtus des deux? Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités

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Q1 On donne un segment fixe AB de longueur d dans le plan Oxy et on considère la  portion (P1) du plan qui contient tous les points C tels que le triangle ABC admet AB comme plus grand côté. On choisit au hasard un point M dans (P1) selon une loi de probabilités uniforme. Quelle est la probabilité que le triangle ABM soit obtus?
Q2 On donne un segment fixe AB de longueur d dans l'espace à 3 dimensions Oxyz et on considère la  portion (P2) de l'espace qui contient tous les points C tels que le triangle ABC admet AB comme plus grand côté. On choisit au hasard un point M dans (P2) selon une loi de probabilités uniforme. Quelle est la probabilité que le triangle ABM soit obtus?



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfThérèse Eveilleau,pdfJacques Guitonneau,pdfPaul Voyer, pdfPierre Leteurtre et pdfPatrick Gordon ont résolu le problème en démontrant que le triangle ABM a plus de "chances" d'être obtus dans le plan que dans l'espace avec des probabilités très différentes,respectivement 3π/(8π — 6√3) = 0,63938.. et 2/5 = 0,4.

 
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