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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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G10149. A la fête foraine Imprimer Envoyer
G1. Calcul des probabilités
calculator_edit.png  

 Dans une fête foraine, vous mettez une pièce dans une glissière située au dessus d'un plateau. La pièce tombe alors sur un plateau carré divisé en carreaux tous identiques. Lorsqu'elle tombe à l'intérieur d'un carreau, vous récupérez votre mise et une autre pièce de même valeur. Lorsqu'elle tombe sur deux carreaux ou plus, vous perdez votre mise. Enfin, lorsqu'elle sort, même partiellement, des limites du plateau, on vous rend votre mise pour recommencer. Sachant qu'on joue exclusivement avec des pièces de 50 centimes d'euro de diamètre d=24 mm, de quelle taille doit être le côté des carreaux pour que le forain prenne en moyenne la moitié de sa mise au joueur?
On supposera que la distance entre la glissière et le plateau est suffisamment importante pour pouvoir considérer que la pièce a une probabilité équirépartie de tomber sur l'un quelconque des points du plateau.


Problème proposé par Xavier Cognat, paru dans La Jaune et la Rouge en janvier 2004





  solution



 

 

 
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