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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

Moyen

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C250. Une grille de Kakuro Imprimer Envoyer
C. Cryptarithmes, sudoku et opérations codées

calculator_edit.png computer.png  

Dans une grille de Kakuro, comme la grille G ci-après,chaque case, à  l'exception des cases noires,reçoit un chiffre de 1 à 9.Chacun de ces chiffres n'est répété ni dans sa ligne ni dans sa colonne et les définitions en bord de grille sont la somme des chiffres de la ligne (bord gauche) ou de la colonne (bord supérieur) correspondante.
 C250
                    Grille G

Cette grille  comporte sept définitions, trois en ligne (l1, l2 et l3)  et quatre en colonne (c1 à c4).
Comme l1 + l2 + l3= c1 + c2 + c3 + c4, l’omission d’une seule définition ne change rien à la résolution de la grille. A l’inverse l’omission de deux définitions peut augmenter le nombre de solutions possibles.

Le problème consiste à trouver sept entiers l1, l2 ,l3, c1,c2,c3,c4 de manière que :
-    la solution de la grille G est unique avec ces sept définitions,
-    il y  a au moins une solution supplémentaire quand on omet deux définitions quelconques parmi les sept (soit C(7,2) = 21 combinaisons possibles).


pdfDaniel Collignon a dénombré plusieurs millliers de solutions possibles et raisonnablement a retenu une seule d'entre elles.
pdfAutre solution

 

 
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