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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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B134. Les roues magiques Imprimer Envoyer
B. Carrés et figures magiques

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Problème proposé par Michel Lafond

Je définis une roue magique d’ordre n ≥ 3 comme un ensemble de 2n points, composé des n sommets et des n milieux des côtés d’un polygone régulier convexe à n sommets.
À chaque point de cet ensemble est associé un entier compris entre 1 et 2n (appelé sa marque) de telle sorte que chaque marque ne soit utilisée qu’une fois, et que la somme des trois marques situées sur un même côté soit constante.
Exemples :

B134a






B134b











Démontrer qu'il existe des roues magiques de tout ordre n ≥ 3.



pdfThérèse Eveilleau,pdfMaurice Bauval et pdfMichel Lafond ont résolu tout ou partie du problème.

Sur son site Bienvenue en mathématiques magiques, Thérèse Eveilleau a réalisé une animation qui permet d"obtenir toutes les roues magiques pour tous les polygones ayant entre 3 et 53 sommets.
 
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