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| B134. Les roues magiques |
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| B. Carrés et figures magiques |
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Problème proposé par Michel Lafond
Je définis une roue magique d’ordre n ≥ 3 comme un ensemble de 2n points, composé des n sommets et des n milieux des côtés d’un polygone régulier convexe à n sommets. À chaque point de cet ensemble est associé un entier compris entre 1 et 2n (appelé sa marque) de telle sorte que chaque marque ne soit utilisée qu’une fois, et que la somme des trois marques situées sur un même côté soit constante. Exemples :   Démontrer qu'il existe des roues magiques de tout ordre n ≥ 3.  Thérèse Eveilleau,Maurice Bauval et Michel Lafond ont résolu tout ou partie du problème.Sur son site Bienvenue en mathématiques magiques, Thérèse Eveilleau a réalisé une animation qui permet d"obtenir toutes les roues magiques pour tous les polygones ayant entre 3 et 53 sommets. |
