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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes B. Carrés et figures magiques B121. Les carrés hétérogènes, antimagiques et panantimagiques

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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B121. Les carrés hétérogènes, antimagiques et panantimagiques Imprimer Envoyer
B. Carrés et figures magiques
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Trouver un mode de fabrication simple de carrés 3x3, 4x4, 5x5 .. remplis à partir des entiers de 1 à n2 tels que les sommes des termes en ligne, des termes en colonne et des termes placés sur les deux diagonales principales sont toutes différentes. Ces carrés sont appelés hétérogènes.


Trouver un carré 4x4, dit antimagique, rempli à l'aide des entiers de 1 à 16, qui est hétérogène et dont les sommes des termes en ligne et en colonne et des termes situés sur les deux diagonales principales constituent une série d'entiers consécutifs.


Trouver des carrés 4x4 et 5x5 dit panantimagiques, remplis respectivement à l'aide des entiers de 1à 16 et 1 à 25, qui sont hétérogènes non seulement sur les lignes, les colonnes et les deux diagonales principales mais aussi sur les diagonales brisées.

Sources : Pierre Berloquin, Pierre Tougne et alii (revues diverses)


 
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