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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A816. Avec modération.... Imprimer Envoyer
A8. Jouez avec une calculette

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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin

On considère la suite  xn définie par:
A816




Q1 Calculer les valeurs exactes de x3, x4 et x5.
Q2 Quand n tend vers l'infini calculer la limite de la suite xn .
Nota: Le recours à un automate n'est pas interdit, mais avec modération pour ne pas se laisser griser


Ce problème est une variante d'un problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin dans la revue de la Jaune et la Rouge et diffusé sur le site sous le code E10042.
Il y avait un piège à éviter (donner 2018 pour limite de la suite xn). Une majorité de lecteurs ont su l'éviter sans l'aide d'un automate....parmi lesquels, hors l'auteur évidemment pdfJean Moreau de Saint Martin: pdfMichel Lafond,pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfMarie-Christine Piquet,pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon,pdfPaul Voyer,pdfBernard Vignes,pdfAntoine Verroken ainsi que pdfThérèse Eveilleau qui a créé à cette occasion sur son site Bienvenue en Mathématiques magiques une  animation sur ce problème et une deuxième sur le problème E10042.


 
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