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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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A806. MĂ©fiez-vous des calculettes et des tableurs Imprimer Envoyer
A8. Jouez avec une calculette
computer.png calculator_edit.png  

C'est un clin d'oeil d'Oumpapah, participant assidu des forums Mathprepa et Les-mathematiques.net, qui a exhumé le thème d'un ouvrage ancien de calcul numérique.

On donne la suite dont le terme gĂ©nĂ©ral est donnĂ© par la formule :



avec :



A l'aide d'une calculette programmable ou d'un tableur, calculer les 40 premiers termes puis les 100 premiers termes et enfin les 150 premiers termes. Quelle conclusion peut-on logiquement en tirer ?

En déterminant l'expression qui donne Un en fonction de n, démontrer que la suite est convergente et calculer sa limite. Comparer les résultats.



Jean Moreau de Saint Martin,Jean-Michel Ferrard,Daniel Collignon et Anne Foubert ont résolu le problème.
 
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