Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A635. Exercices à une main sur deux partitions Imprimer Envoyer
A6. Partages et partitions

calculator_edit.png  nouveau 

Exercices proposés par Raymond Bloch

E1 Zig demande à Puce de trouver toutes les suites de six entiers consécutifs > 0 tels que le produit de deux d’entre eux augmenté du produit de deux autres est égal au produit des deux restants. Aidez Puce à résoudre l’exercice.

E2 Zig soumet à Alice, Bernard, Caroline et Daniel une suite S  de huit entiers consécutifs > 1 et demande à chacun d’eux de trouver une partition de S en deux suites S₁ et S₂ de quatre termes chacune de sorte qu’elles aient le même produit de deux de leurs termes augmenté du produit des deux termes restants. Soit si (i = 1,2,3,4)  les sommes communes aux deux suites S₁ et S₂ obtenues par chacun des quatre amis.
Q1 Démontrez qu’au moins deux amis obtiennent la même somme.
Q2 Alice a une somme s1 inférieure à celle s2 de Bernard et celles-ci sont distinctes de la somme obtenue par Caroline et par Damien, s3 = s4 = 8124474. Déterminez le plus grand terme de S et les sommes s1 et s2.



Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional