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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A6. Partages et partitions A631. Jeux de billes (1er épisode)
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A6. Partages et partitions A631. Jeux de billes (1er épisode)
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| A631. Jeux de billes (1er épisode) |
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| A6. Partages et partitions |
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Q1 Dix enfants ont chacun cent billes dans leur cartable et s'adonnent au jeu suivant : à chaque tour, un enfant donne une bille à chacun des neuf autres enfants. Déteminez le nombre minimal de tours à l'issue desquels les enfants ont des nombres de billes différents dans leur cartable. Justifiez votre réponse.
Q2 Cent enfants ont chacun cent billes dans leur cartable et s'adonnent au jeu suivant: à chaque tour, un enfant choisit un groupe d'enfants (dans lequel il y a au moins un enfant) et donne une bille à chacun des enfants appartenant à ce groupe. Déterminez le nombre minimal de tours à l'issue desquels les enfants ont des nombres de billes différents dans leur cartable.Justifiez votre réponse.  Claude Felloneau,Michel Lafond,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Thérèse Eveilleau,Raymond Bloch,Bernard Grosjean,Jacques Frédéric,Gwenaël Robert,Daniel Collignon,Bernard Vignes et Patrick Gordon ont résolu tout ou partie du problème avec un nombre minimal de 45 tours dans Q1 et un nombre minimal de 50 tours dans Q2. |
