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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A623. Partition sous contraintes Imprimer Envoyer
A6. Partages et partitions

calculator_edit.png  

Trouver  le plus petit nombre possible k d’entiers positifs distincts de somme ≤ 2015 tels que :
-    2 d’entre eux et 2 seulement sont divisibles par 2,
-    3 d’entre eux et 3 seulement sont divisibles par 3,
-    5 d’entre eux et 5 seulement sont divisibles par 5,
-    7 d’entre eux et 7 seulement sont divisibles par 7,
-    11 d’entre eux et 11 seulement sont divisibles par 11,
Parmi tous les ensembles de k entiers qui respectent ces conditions, donner l’ensemble dont la somme des termes est minimale
Source : d’après Championnat International FFJM 2015


pdfJean Nicot,pdfMarie-Christine Picquet,pdfDaniel Collignon,pdfPierre Henri Palmade,pdfPatrick Gordon,pdfBernard Vignes,pdfMaurice Bauval et Thierry Machicoane ont traitĂ©  le problème. La plus petite valeur possible de k est 13 et la plus petite somme des 11 termes a Ă©tĂ© obtenue par trois de nos lecteurs et vaut s = 1857.
Si l'on cherche Ă  minimiser en prioritĂ© s au lieu de k, la meilleure solution obtenue par pdfPhilippe Laugerat est S= 1421 pour k = 19.

 
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