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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A578. Puissances parallèles Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

calculator_edit.png  

Deux puissances d'entiers d'ordre ≥ 2 sont dites parallèles entre elles si l'une et l'autre ont le même nombre  de chiffres et si la plus grande s'obtient en additionnant un même chiffre  > 0 aux chiffres de la plus petite sans qu'il y ait de retenue. Par exemple 36 et 25 sont deux carrés parfaits parallèles car 36 = 25 + 11.
Q1 Trouver deux triplets d'entiers > 0 chacun d'eux étant constitué d'un cube et de deux carrés parfaits parallèles entre eux.
Q2 Déterminer - s'ils existent - deux carrés parfaits parallèles entre eux ayant respectivement 7 chiffres, 9 chiffres , 11 chiffres et 13 chiffres.
Q3 Démontrer qu'il existe une infinité de couples de carrés parfaits parallèles entre eux.

 
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