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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A537. Cibles inaccessibles Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n
calculator_edit.png computer.png   
Les entiers naturels 1,2,3,... sont pris pour des cibles. Chacune d’elles c est accessible, s’il existe au moins un entier naturel f appelé flèche tel que la somme de f et de la somme des chiffres de f  est égale à 10c ,soit la relation f + sdc(f) = 10c . Par exemple c = 1 est accessible avec f = 5 qui donne 5 + 5 = 10 ainsi que c = 2 avec f = 86 qui donne 86 + 8 + 6 = 100 = 102 . A contrario, on dit que c est inaccessible.
Peut-on trouver dix cibles inaccessibles qui se terminent respectivement par 0,1,2,3,...,9 ?


Jean-Louis Margot et Paul Voyer ont résolu le problème et ont trouvé dix cibles inaccessibles qui se terminent par 0,1,2,3,...,9: 6,57,658,6659,66660,666661,6666662,66666663,666666664,6666666665.


 
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