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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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A4927. Quatre d'affilée ou plus? Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  

Q1 Montrer qu’on sait trouver une infinité de quadruplets d’entiers positifs dans l’ordre strictement croissant     a1 < a2 < a3 < a4 tels que  a3 = a2a4927-01  et a4 = a3 + a4927-02
Q2 Montrer qu’on sait trouver au moins un quadruplet d’entiers positifs dans l’ordre strictement croissant        a1 < a2 < a3 < a4 tels que   a3 = a2a4927-01  et a4 = a3 + a4927-02 et l’un des quatre entiers est égal à 2020.
Q3 Existe-t-il une suite d’entiers strictement positifs a1,a2,a3,… tels que pour tout entier n ≥ 1 on ait a relation a4927-03



pdfClaude Felloneau,pdfMichel Rome,pdfJean Louis Legrand,pdfPierre Henri Palmade,pdfElie Stinès,pdfJacques Guitonneau,pdfGaston Parrour,pdfMaurice Bauval,pdfThérèse Eveilleau,pdfPaul Voyer,pdfNicolas Petroff,pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon ont résolu tout ou partie du problème.
Sans la contrainte a1 < a2 < a3 < adans Q3 qui entraine l'absence de suite infinie, pdfMarc Humery et pdfAntoine Verroken montrent qu'une telle suite peut exister.

 
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