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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

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A421. Le pluviomètre de Zig Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes
calculator_edit.png  

Problème proposé par Patrick Gordon
Zig dispose d'un pluviomètre en forme de tronc de pyramide droite dont les bases sont carrées et dont les treize dimensions (les 12 arêtes et la hauteur) sont des nombres entiers de centimètres. L'ouverture (vers le haut) est du côté du grand carré. Les graduations du pluviomètre permettent de mesurer en nombre entier de millimètres la quantité de pluie qui est tombée sur une période donnée.
Lundi soir, Zig vide son pluviomètre. Mardi matin il constate que la hauteur d’eau contenue dans son instrument est sept fois la hauteur d’eau tombée pendant la nuit, chacune des deux hauteurs étant mesurée en nombre entier de millimètres, puis il mesure la quantité d’eau contenue dans le pluviomètre qui est égale exactement à 98 cm3.
Zig demande à Puce de lui donner les treize dimensions du pluviomètre ainsi que la hauteur d’eau tombée pendant la nuit. Comment ce dernier parvient-il à mener à bien ses calculs ?



Jean Moreau de Saint Martin,Maurice Bauval,Patrick Gordon et Marie Piquet ont résolu le problème.
 
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