Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A481. L'échantillon doré Imprimer Envoyer
A4. Equations diophantiennes

calculator_edit.png  

      Problème proposé par Claudio Baiocchi
      La maison de parfums BC décide de lancer un nouveau produit qui, en concurrence avec le bien connu N5, s’appellera HaBC et sera vendu en flacons à forme pyramidale dont la base est un triangle de côtés a,b,c; (a <= b <= c) et la hauteur est h > = c.
      Pour tous les futurs acheteurs qui passeront une commande importante, il est prévu de leur adresser un échantillon dont la surface totale est couverte par une mince pellicule dorée.
      Comme les commandes sont plus nombreuses que prévu et que le prix de l’or continue à s’envoler, la maison BC définit la géométrie du flacon qui minimise la surface totale s de la pellicule avec les dimensions a,b,c et h du flacon.
      Déterminer la forme exacte du flacon dans les deux cas suivants :
      1)le triangle (a,b,c) est rectangle,
      2)le triangle (a,b,c) est quelconque.

      Pour les plus courageux
      : sachant que la contenance du flacon est inférieure à 15 millilitres, que les dimensions a,b,c et h s’expriment en nombres entiers de millimètres (mm) et que la surface totale minimale de la pellicule s’exprime avec un nombre entier de mm², trouver dans les deux cas 1) et 2) les dimensions a,b,c et h d’un flacon qui respecte ces contraintes.



      Le problème a été résolu par Jean Moreau de Saint Martin,Patrick Gordon,Pierre Henri Palmade,Paul Voyer et l'auteur du problème Claudio Baiocchi.
       
      RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional