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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
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A313. Une divisibilité qui n’en finit plus Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables
calculator_edit.png computer.png   
Trouver le plus grand entier naturel N tel que les nombres constitués successivement par ses k premiers chiffres sont divisibles par k, avec k entier variant de 1 au nombre total n de chiffres de N. Par exemple 5224 est tel que 5 est divisible par 1, 52 est divisible par 2, 522 est divisible par 3 et 5224 est divisible par 4.

Nota : on peut utiliser les tests de divisibilité disponibles sur la page http://mathworld.wolfram.com/DivisibilityTests.html



Fabien Gigante a résolu le problème.
Autre solution.
 
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