Par convention, on dit qu'un entier naturel m est courtois s'il existe au moins un entier n tel qu'on puisse écrire la relation n = m.d(n) dans laquelle d(n) est le nombre de diviseurs de n, incluant 1 et n.

Dans le cas contraire, le nombre est grincheux. Par exemple 2 est un nombre courtois car l'entier 8 a 4 diviseurs (1,2,4,8) et on a la relation 8 = 2 x 4.

Quel est le plus petit nombre grincheux ?

Pour les plus courageux [avec l'aide d'un ordinateur] : quels sont les nombres courtois inférieurs à 100 ?

Source : Paul Erdös et Janos Suranyi