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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A365. Les nombres prodigieux Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

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Un nombre est appelé prodigieux s'il est divisible par le produit de ses chiffres non nuls écrits en base 10.
Par exemple l'entier 2016 est prodigieux car il est divisible par le produit des ses chiffres non nuls égal à 12.
Q1 Trouver le plus petit entier  prodigieux supérieur à 2016 qui ne contient aucun chiffre 0. (*)
Q2 Trouver quatre entiers consécutifs prodigieux > 10.(**)
Q3 Déterminer la longueur maximale d'une suite d'entiers consécutifs prodigieux. (****). Donner un exemple d'une telle suite.


Par ordre alphabétique pdfClaudio Baiocchi,pdfRaymond Bloch,pdfDaniel Collignon,pdfJean Drabbe,pdfThérèse Eveilleau,pdfPatrick Gordon,pdfPierre Leteurtre,pdfJean-Louis Margot,pdfJean Nicot,pdfPierre Henri Palmade,pdfGaston Parrour,pdfSimon Pellicer,pdfHugues de Saxcé,pdfPaul Voyer ont résolu le problème en démontrant notamment que la longueur maximale d'une suite d'entiers consécutifs prodigieux est égal à 13.


 
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