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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A362. Les réversibles Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

Un entier n est appelé réversible s'il est un multiple k de l'entier m obtenu en lisant n de droite à gauche.Comme on écarte toute écriture non standard des entiers m et n commençant par un zéro, les entiers m et n ont le même nombre de chiffres.
Si k = 1, l'entier n est un palindrome. On s'intéresse ci-après aux seuls nombres réversibles qui ne sont pas des nombres palindromes.
Q1 Déterminer les valeurs possibles de k.
Q2 Pour chacune des valeurs de k précédemment determinées, trouver tous les entiers réversibles de 10 chiffres.


Dans l'ordre alphabétique inversé, pdfPaul Voyer,pdfAntoine Verroken, pdfFrançois Tisserand,pdfMarie-Christine Piquet,pdfGaston Parrour,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Nicot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPatrick Gordon,pdfFrancesco Franzosi,pdfThérèse Eveilleau,pdfJean Drabbe,pdfDaniel Collignon,pdfRaymond Bloch,pdfMaurice Bauval et pdfClaudio Baiocchi ont résolu le problème et obtenu pour les deux seules valeurs possibles de k :
 k= 4 avec les trois entiers réversibles de 10 chiffres : 8712008712, 8791287912 et 8799999912
 k =9 avec les trois entiers réversibles de 10 chiffres : 9801009801, 9890198901 et 9899999901.

 
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