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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A314. Erreurs typographiques Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

L’imprimeur à qui Diophante confie la mise en page de ses énigmes mathématiques a la fâcheuse manie de faire des erreurs typographiques . Il confond non seulement l’écriture de ab et celle de ab mais il oublie aussi le signe de la multiplication [*]. C’est ainsi que l’expression ab x cd x e qui est le produit des trois termes ab,cd et e [a,b,c,d,e compris entre 1 et 9], devient le nombre abcde que l’on désignera ci-après " abcde" de façon à ne pas le confondre avec le produit des 5 termes " a x b x c x d x e" .

Parfois certaines erreurs typographiques ne modifient pas la valeur des expressions. Il en résulte quelques énigmes mathématiques que H. Dudeney a été l’un des premiers à publier.

Trouver les entiers a,b,c,d,e,f,g,h ≤ 9 pas nécessairement distincts entre eux tels que :

1) ab x cd = abcd

2) ab x cde = abcde

3) (ab)c x def = abcdef

4) ab x cd x efgh = abcdefgh

Source: H. Dudeney pour l’équation n°1.


 
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