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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A301. Les nombres cycliques Imprimer Envoyer
A3. Nombres remarquables

calculator_edit.png  

Un nombre entier N est dit « cyclique de rang 1 et de coefficient k» si en faisant passer son dernier chiffre en première position, le nouvel entier N’ est un multiple de N tel que N’=k*N.

Le rang est p si les p derniers chiffres lus de gauche à droite passent en tête et les nombres sont ainsi dénommés k-cycliques de rang p.

Quels sont les plus petits entiers qui sont respectivement k-cycliques de rang 1 pour k=2,3,4,5,6,7,8,9 ?

Quels sont les plus petits entiers qui sont respectivement k-cycliques de rang 2 pour k=2,3,3,4,5,6,7,8,9 ?

Qu’en est-il quand on fait passer le premier chiffre du nombre N en dernière position ?

Quel est le plus petit entier N qui devient N’=1,5*N quand on fait passer le dernier chiffre en première position ?


 
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