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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A2891- Ramanujan, au secours Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

On se fixe un entier n > 1 et on considère une suite de sept carreaux de forme carrée d’aires respectives, exprimées en cm² :  n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5 et n + 6, que l’on place côte à côte sur l’axe des abscisses.
On construit les six carreaux également de forme carrée Ci ( i = 1 à 6)  d’aires si = ain + bi qui contiennent respectivement les carreaux d’aires n, n + 1,…, n + i comme illustré dans la figure ci-après, avec les coefficients entiers ai et bi calculés de sorte que :
 - pour tout i  et quel que soit n :  a2891a
 - les aires si sont les plus petites possibles.
                                                                         
                                             a2891b
Sachant que la somme des aires des six grands carreaux est égale à 14500 cm², déterminer n (en cm²).
Source : ce problème est une extension du problème A2890-Les épigones du 723ième problème de Ramanujan

 

 
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