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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A2885-Les sept colonnes à la une Imprimer Envoyer
A2. Algèbre élémentaire

calculator_edit.png  

Zig remplit sur le tableau noir sept colonnes de nombres entiers. La première colonne contient une progression arithmétique de plus de deux termes,strictement croissante lue de haut en bas et aucun terme n'est nul. Les colonnes n°i, i variant de 2 à 7,s’obtiennent respectivement en ajoutant le même entier strictement positif ni à chacun des termes de la première. Les six entiers ni sont distincts.
Puce toujours aussi doué en calcul mental observe, ô mathmagie, que la somme des valeurs absolues des termes de chaque colonne prend la même valeur 175 dans les sept colonnes.
Déterminer les termes de la première colonne et les valeurs des  ni prises dans un ordre croissant.

Solution
 
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